Le 4 novembre 1979, au summum de la révolution iranienne, des militants envahissent l'ambassade américaine de Téhéran, et prennent 52 Américains en otage. Mais au milieu du chaos, six Américains réussissent à s'échapper et à se réfugier au domicile de l'ambassadeur canadien. Sachant qu'ils seront inévitablement découverts et probablement tués, un spécialiste de « l'exfiltration » de la CIA du nom de Tony Mendez monte un plan risqué visant à les faire sortir du pays. Un plan si incroyable qu'il ne pourrait exister qu'au cinéma.
